什么叫在实数范围内分解因式

Question

如题所述

Answer 1

实数范围内因式分解就是把个多项式化为几个整式的积的形式。
一、因式分解定义
把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一。
二、实数概念
实数，是有理数和无理数的总称。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。实数是不可数的。


三、因式分解步骤
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。


因式分解原则：
1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；


5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；
6、括号内的首项系数一般为正；
7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如（b+c）a要写成a(b+c)；
8、考试时在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。