求几个分式的最简公分母时,先将各分母分解因式,然后确定最简公分母,是各个分母最高次幂的乘积。
例题: 1/(x+2)+3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母。
分析:本题属于异分母分式的加减法,需要先“通分”,把各分式变为同分母。首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母。
x+2无法再分解;x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2)。
故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2)。
扩展资料
原则
1、分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。
2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号,分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
5、如有单项式和多项式相乘,应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c).
8、在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到实数。
口诀:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏1,括号里面分到“底”。