分式的最简公分母是什么？

Question

如题所述

Answer 1

求几个分式的最简公分母时，先将各分母分解因式，然后确定最简公分母，是各个分母最高次幂的乘积。

例题： 1/(x+2)+3/(x²-4)-4/(x²-2x)，试求本题的最简公分母。

分析：本题属于异分母分式的加减法，需要先“通分”，把各分式变为同分母。首先要把各个分母进行因式分解，找出各自分母中所含的因式，然后再求最简公分母。

x+2无法再分解；x²-4=(x+2)(x-2)，即x²-4含有因式(x+2)和(x-2)；x²-2x=x(x-2)，即x²-2x含有因式x和(x-2)。

故本题中分式的最简公分母为：x(x+2)(x-2)。

扩展资料

原则

1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

5、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c).

8、在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。

口诀：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。