幂函数y= x的图像怎样表示？

Question

如题所述

Answer 1

y=√x图像，其中x≥0，y≥0

当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如

等，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数。

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

扩展资料

对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

如果

且

为既约分数（即p，q互质），q和p都是整数，则

如果q是奇数，函数的定义域是R;如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。

当指数α是负整数时，设α=-k，则

显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

α小于0时，x不等于0；

α的分母为偶数时，x不小于0；

α的分母为奇数时，x取R。