一元一次方程利润问题的解题技巧

Question

如题所述

Answer 1

一元一次方程利润问题的解题技巧：

首先，再就利润问题的相关公式复习一下：

售价-进价=利润；

进价×利润率=利润；

利润率=利润÷进价×100%=（售价-进价）÷进价×100%；

标价=进价×（1+标价百分数）（例如：进价100元，加价50%作为标价，则标价=100×（1+50%）=150元）。

注意：进价又叫成本；售价有时候就是标价，有时候则是标价×折扣。

题型一：

进价不同、售价相同的两件商品，一件盈利、一件亏损，并且盈利和亏损的百分数相同，求解最后盈亏情况？

例：某商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品的盈亏情况是（A）

A.亏损20元；B.盈利20元；C.亏损50元；D.不盈不亏

【分析】

思路很清晰，一定是先算出两件不同商品各自的进价，然后算出各自盈亏多少，再把两件的利润加起来判断总的盈亏情况。公式选择：售价-进价=进价×利润率。

【解答】

①在不熟悉的情况下，列方程求解

设两件的进价分别为x、y元

150-x=25%x，解得x=120

盈利：150-120=30元

y-150=25%y，解y=200

亏损：150-200=-50元

两件共亏损：30+（-50）=-20元

②熟悉此类题型的情况下可以代公式直接口算

盈利一件的进价=售价÷（1+盈利的百分数）

亏损一件的进价=售价÷（1-亏损的百分数）

熟悉后，可直接口算出盈利还是亏损，此类题一般都是选择题或填空题，所以要求速度和准确率。