变上限的积分等于定积分吗？

Question

如题所述

Answer 1

定积分是一个数，不能含没有确定取值的变量。

如果把定积分的积分限改为变量，就变成了样子长得像定积分的一种函数。这种函数叫做变限积分，其实全名叫变限定积分，这种函数的每一个变量取值都会确定一个定积分。所以变上限积分是一种长得像定积分的函数。

不定积分可以写成变限积分的形式：

等式左右都表示f(x)的全体原函数，所以不加C的变限积分就是f(x)的一个原函数。