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勒让德多项式的正交关系
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第1个回答 2016-06-01
勒让德多项式在取决满足如下的正交关系式:
例如
相似回答
勒让德多项式
是一种什么样的多项式?
答:
勒让德多项式
是一种
正交多项式
,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它
的正交
性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
怎样理解
勒让德多项式的正交
性?
答:
将{1,x,x^2,...}去施密特
正交
化得到的是
勒让德多项式
对应的规范正交系。计算过程如下:附上勒让德微分方程:
勒让德多项式的
性质(
正交
性、奇偶性、递推式)
答:
递推式:逻辑的编织 最后,
勒让德多项式
的递推式,就像是编织数学逻辑的金色线,将这些性质紧密地编织在一起。我们通过引理发现,勒让德多项式作为基底的正交性,为我们揭示了递推式的存在:勒让德多项式L_n(x)满足递推公式:(n+1) L_n(x) = (2n+1) x L_n(x) - n Ln-1(x)。通过对...
正交多项式的
简介
答:
正交多项式
最简单的例子是
勒让德多项式
,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等,它们在微分方程、函数逼近等研究中都是极有用的工具。设ω(x)是定义在区间【α,b】上的非负可积函数,如果它满足条件,则称 ω(x)为一个权函数。如果定义在[α,b]上的函数 ƒ(...
如何用
勒让德多项式
判断二倍角的正、负性?
答:
利用
勒让德多项式的正交
性质,可以得到在区间[-1,1]上的勒让德多项式如下:L0(x) = 1 L1(x) = x L2(x) = (3x^2-1)/2 L3(x) = (5x^3-3x)/2 L4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8 由于需要求的是最佳2次逼近多项式,因此选取勒让德多项式的前两项,即L0(x)和L1(x),作为基...
怎样用
勒让德多项式
逼近函数y= cos(2x)
答:
勒让德多项式是一组
正交多项式
,它们可以用来逼近函数在特定区间上的最佳一致逼近多项式。在区间 [0, 2π] 上,我们可以使用勒让德多项式来逼近 cos(2x)。
勒让德多项式的
前几个为:P₀(x) = 1 P₁(x) = x P₂(x) = (3x² - 1)/2 P₃(x) = (5x...
c语言:用递归方法编写程序,求n阶
勒让德多项式的
值
答:
if (n == 0) { return 1;} if (n == 1) { return x;} return ((2 * n - 1)*x - legendre(n - 1, x) - (n - 1)*legendre(n - 2, x)) / n;} void main() { int n;int x;printf("请输入n的值和x的值\n");scanf("%d %d", &n, &x);printf("P%d(%d)...
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