求第三问怎么做 线性代数 要求一定要有详细过程

Question

如题所述

Answer 1

α1，α2肯定线性无关。
1）β可由α1，α2，α3线性表示，且唯一，说明α1，α2，α3线性无关。
2）β不可由α1，α2，α3线性表示，说明α1，α2，α3线性相关，且α1，α2，β线性无关。
3）β可由α1，α2，α3线性表示，但不唯一，说明α1，α2，α3线性相关，且α1，α2，β线性相关。
或者对应AX=β这个方程，有唯一解，无解，多解这三种情况。