条件是细试管重为G,外直径是d,水密度为ρ0,大气压强为p0.
第二问:我觉得此时p0=G+细试管上方水的重力
p0=p0*πd²/4 可我不知道细试管上方水的压力F怎么表示。向高手们求助!!!
F下=PS=ρ0*g*h0*πd^2/4
我的问题就在这里,为什么液体高度为h0?h0是下方排出液体的高度,细试管上方水的高度应该是粗试管高度-h0才对呀。
不好意思,上面给你说错了,楼下windows说的是对的。在里向你道谦了,现在再认真给你说一遍:
1、看左图,假设试管下面有个轻质薄片,试管里面装水,假设大气压可以托起水柱的最大高度为h1(通常情况下都按10米计算,但这里不用计算具体数值), 则水对薄片的压力等于空气对薄片的压力,
即 F水 = F气
P水* S = P0 * S
ρ水gh1* S = P0 * S
h1=P0/(ρ水g)
2、看右图,现在,把轻质薄片换成有重量的细试管,所以比起上面,受力图中多了一个重力。而细试管底部处的深度h应该是:h=h1-h0
所以,
F水+ G = F气
P水* S +G = P0 * S
ρ水g*h* S + G = P0 * S
ρ水g * (h1-h0)* S + G = P0 * S
ρ水g * 【P0/(ρ水g)-h0】* S + G = P0 * S
【P0 -ρ水g h0】* S + G = P0 * S
P0*S -ρ水g h0* S + G = P0 * S
G-ρ水g h0* S = 0
所以 h0 = G/( ρ水g* S )
= G/【ρ水g* (πd^2/4) 】
= 4G/(ρ水g* πd^2)
当h>h0时,细试管就会上爬。