奇数的奇数次幂是奇数吗？怎么证明？那么奇数跟奇数相乘的话那还是奇数吗？如果奇数个奇数之和也是奇数吗

以上的三个要怎么证明啊？
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推荐答案 2021-04-11

第一个问题，是的，因为奇数和奇数的乘积是奇数，而奇数的奇数次幂就是几个奇数奇数相乘，所以结果当然是奇数，其实奇数的偶数次幂也是奇数。
第二个问题，奇数和奇数相乘是奇数。因为乘法表示的是几个相同的数相加。正常的奇偶分析里，奇数和奇数的和是偶数，而奇数和偶数的和是奇数。所以奇数个奇数的和是奇数，逻辑自己想，很简单的递推一下就可以。
第三个，因为奇数个偶数的和是奇数，而奇数和奇数的和是偶数，所以奇数个奇数得和是奇数，因为奇数个奇数的和，如果3个奇数，其中两个得个是偶数，然后这个偶数和第三个的奇数相加，结果就是奇数。

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其他回答

第1个回答 2021-04-11

以上都是一个问题，即：奇数乘以奇数还是奇数
证明如下：分别设两个奇数为2m+1、2n+1；m、n为任意自然数
则：（2m+1）×（2n+1）=4mn+2m+2n+1为奇数
得证。

第2个回答 2021-04-11

奇数的奇数次幂是奇数追问

怎么证明题目的三个要怎么证明

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众多奇数与奇数相乘还是奇数吗,众多偶数与偶数相乘还是偶数吗答：奇数相乘=（n+1）*（n+1）=n^2+2n+1，n是偶数，平方自然也是偶数，2n也是偶数，所以n^2+2n+1 是奇数 偶数相乘证明方法也一样

奇偶的特性是什么?答：3、奇数的N次幂为奇数；偶数的N次幂为偶数。

奇数乘奇数等于什么数答：nm、n、m都是偶数，偶数加奇数等于奇数，所以，结果是奇数。因为把奇数分解质因数，得到的各个数中不可能有2，不然它就不是奇数了，两个奇数相乘，也就是把他们的分解的质因数相乘，所得的数中自然也不会有2，所以这个乘积必定是奇数。

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