动量守恒题目:轨道放置在光滑水平面上，其中水平轨道有u，1/4圆弧段光滑，滑块以一速度冲上上圆弧轨道

Question

轨道放置在光滑水平面上，其中水平轨道有u，1/4圆弧段光滑，滑块以某一速度冲上上圆弧轨道。(一)水平那段，不有彼此之间有个f，就可以彼此改速度?(二)可是圆弧那段，我知道滑块因为重力做负功，速度会减，动量守恒的话，轨道的速度也会变，可是他们之间也就个压力啊，压力又不做功，轨道的速度怎么会变呢?(三)这个问题是最重要的啊。不能理解当滑块恰好到达轨道上端而不冲出去的时候，为什么滑块和轨道共速?如果滑块冲出去了，她们还是共速吗?为什么呢高三党 帮帮忙啊

Answer 1

(一）水平那段当然有个f，二者的速度都会发生改变，但是系统的动量是不变的（单个物体的动量变化，但是系统的动量不变）；
（二）压力是做功的，正是因为压力对轨道做功，才使得轨道的动能增大，动量也增大，轨道速度也随之增大了。但是正如（一）所说的，系统动量不变；
（三）当滑块冲到轨道最高点时，不论它是否冲出去，它的水平速度跟轨道是相同的，即便冲出轨道，其水平速度跟轨道的速度相同：要特别注意的是，滑块脱离轨道后，因为水平方向不再受到任何外力，所以滑块就会保持这个水平速度，而脱离后轨道水平方向不再受力，所以也会保持这个水平速度，所以正确的答案是：脱离后，它们的水平速度相同，但是由于重力的作用，滑块的竖直分速度发生变化，所以说，脱离后二者的速度（合速度）不等，既不能说它们共速。追问

但是对不起只能选一个阿

Answer 2

（一）
它们之间有一个相互作用力，M对m的力向左，m对M的力向右，所以m减速，M加速。
（二）
此种情况由于轨道是运动的，压力对M和m都要做功。
因为M向右运动，m对轨道的力是右斜向下，夹角是锐角，所以会做正功。
同是压力对m也做功，且是负功，为什么呢？因为m对地的合速度不沿轨道切线方向，它只是相对于轨道速度向切线方向，但轨道也有向右的速度，这样合速度就是切线方向偏右一些，此时M对m的支持力与m对地的速度是钝角，所以会对m做负功。
（三）
不冲出去，说明它已经没有了竖直速度，只有与轨道一样的水平速度。它们压在一起，所以共速。
如果冲出去了。它们在水平方向的速度还是一样。

由你提出的问题反映出你对相对速度有所欠缺。多多去理解吧。追问

可是为什么滑块最后和轨道会共速啊

追答

我不知道你问的是哪种情况

不冲出去，恰好到达上端，说明它们之间相对速度为0，自然有一个一样的水平速度了。

如果冲出去了。因为上端与圆弧切线竖直，所以它有一个与轨道一样的水平速度，和一个向上的速度，会做斜抛运动。因为水平速度相同，一上一下后又会回到轨道上。

追问

还是转不过弯来。。。两种情况不共速会怎么样吗

追答

你想想，它已经不能冲出去了，向上的物体已经为零了，而它又和轨道挨着，它不共速还能怎么样？
它们不共速，就只能分开了。可是它们没有分开呀。
站在轨道的角度看，它的速度为0了，但站在地面上看它们的速度都不为零。

追问

如果滑块能冲出去呢。。它是被迫共速的吗。

追答

都已经离开了，就不存在被迫的问题了。那就是靠惯性了。

追问

它别共速也可以冲出去啊

追答

关键是轨道最高点切线是竖直的
它相对于轨道只有竖直速度了。你站在轨道的角度看看，你只能相对轨道竖直向上运动了。水平速度只能与轨道一样。

如果轨道最高点不是竖直的，相当于一个斜面，情况就不一样，它们就可以不共速。也可以不共速冲出去。

本回答被提问者采纳

Answer 3

（一）运动过程中，水平轨道摩擦力和圆弧压力会改变彼此速度。注意，这个速度是相对地面而言的。
（二）这个压力是做功的，对于整个系统而言，这个压力是内力，所以对系统而言压力不改变系统的机械能，但是分别对滑块和轨道而言，压力是做功的，很明显，压力方向和运动方向是不垂直的（只有在圆弧底部是垂直的）
（三）刚好不冲上去，滑块在圆弧最上面和轨道相对静止，所以对于地面而言，它们的速度是一致的，假如滑块能离开轨道，那么将会竖直上抛运动，但是水平方向仍然和轨道一样。滑块停留在最高点只是瞬间的事情，下一时刻将会下落。追问

但是对不起只能选一个阿

Answer 4

其实你主要纠结的是最高点，为什么会共速。是在最高点，两者相对静止。那么水平动量守恒就有了

Answer 5

逐个解释
1,水平部分若f=0 彼此速度不变 f不等于0 物块减速轨道加速
2.圆弧那段，压力N对轨道做正功，对物块做负功
3.当滑块恰好到达轨道上端而不冲出去的时候，竖直速度vy=0,物块和轨道是接触的水平速度相等，
若冲出 水平速度仍相等，只是vy不等于0追问

但是对不起只能选一个阿

追答

不必客气

追问

其实我还是不懂 不过先死记着吧

追答

本身到动量守恒部分已经很难了。