可以的。一般来说，不会有影响，如果居住地规定必须出具房产证原件及复印件才能办理居住证的，房东应该配合。
法律分析
办理居住证的资料及流程，一提供当事人的身份证、房屋租赁合同、劳动合同住在用人单位的的。二携带上述资料，去居住地派出所户籍科。三，填写流动人口居住证申请表有未成年子女的，正反面都要填写。四在派出所采集人像。五向户籍科提交上述资料及表格，工作人员审核后，根据提示，按时领取即可。居住证在很早之前其实是叫做暂住证的，这主要是城市政府为了更好的管理外来人口而在满足条件的情况下，发放给其的一个凭证。一般拿到了该城市的居住证，那么在很多方面就可以享受当地居民的待遇，这对外来人口来讲其实是很有益的事情。当然，办理居住证也并非是那么容易的事情，此时需要结合当地的政策规定，如果满足条件，建议尽快办理居住证。小产权房不可以办理房产证。因为小产权房只具备了普通商品房的使用性质，但不具备普通商品房的法律性质，其实并不是商品房，更不会有房产证。
法律依据
《中华人民共和国户口登记条例》
第五条 申领暂住证须持暂住人的居民身份证，并按以下规定办理： （一）暂住在居民家中的，由本人携带户主的户口簿到暂住地公安派出所申领暂住证（二）暂住在机关、团体、部队、企业、事业单位内部或者工地、工场和水上船舶的，由单位或者雇主将暂住人员登记造册，到暂住地公安派出所申领暂住证； （三）暂住在出租房屋的，由房主携带租赁合同，带领其到暂住地公安派出所申领暂住证。
第六条 暂住证为一人一证，有效期限最长为一年。暂住期满需继续暂住的，应当在期满前办理延期或换领手续。
第八条 暂住证登记项目主要包括姓名、性别、出生日期、常住户口所在地、居民身份证编号、暂住地址、暂住理由、有效期限等。 暂住证登记项目需要变更、更正的，应当到公安派出所办理变更、更正手续。
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