令y=x,则f(1)=f(x)-f(x)=0,得f(1)=0
令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y),得f(y)=-f(1/y)
当0<x1<x2<1时,1/x1>1/x2>1
因为f(x)在(0,正无穷)增函数,于是f(1/x1)>f(1/x2)
于是-f(x1)>-f(x2),得f(x1)<f(x2)
于是f(x)在(0,1)也单调增,又因为f(1)=0
于是f(x)在(0,正无穷)上单调增
f(2)=f(4)-f(2),f(2)=1,得f(4)=2
f(x)-1/f(x-3)≤2,由定义域知x>3,且x≠4
f(x²-3x)≤2=f(4)
x²-3x≤4
-1≤x≤4
综上得3<x<4
追问f(x²-3x)≤2=f(4)怎么从上一步推导出来的
.回答详细了多多加分哦
追答f(x)-1/f(x-3)=f[x(x-3)]
也就是f(x/y)=f(x)-1/f(y)的运用。把1/f(x-3)看成1/f(y)
也可以说令y=x-3【其实这题步奏上说“令”,是逻辑代换。代数型同则可代换,扯多了,你知道怎么来的就行了】