质量为m的小球，以水平速度v0与光滑桌面上质量为M的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹向起，则小球上升

Question

质量为m的小球，以水平速度v0与光滑桌面上质量为M的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹向起，则小球上升的高度h=___

Answer 1

设碰撞后瞬间M速度大小为v，m弹起的速度大小为v'
水平方向不受外力，因此水平方向动量守恒
mv0=Mv
系统机械能守恒
m*v0^2/2=Mv^2/2+mv'^2/2
联立解得
v'^2=(M-m)/M*v0
h=v'^2/2g=(M-m)*v0^2/2Mg

Answer 2

设碰撞后瞬间M速度大小为v，m弹起的速度大小为v'
水平方向不受外力，因此水平方向动量守恒
mv0=Mv
系统机械能守恒
m*v0^2/2=Mv^2/2+mv'^2/2
联立解得
v'^2=(M-m)/M*v0
h=v'^2/2g=(M-m)*v0^2/2Mg