ln(x)的导数是1/x,为什么ln(-x)的导数也是1/x呢

Question

如题所述

Answer 1

ln(-x)是复合函数，按照复合函数求导法则，有[ln(-x)]'=1/(-x) * (-x)'=-1/x *(-1)=1/x.追问

具体是哪一个求导法则啊？你能复制给我看下吗？顺便说下ln（-x）是哪两个式子组成的，谢谢！

追答

凡不是以单个x为自变量的函数都是复合函数。ln(-x)是由lnt与t=-x复合而成的复合函数。

由y=f(t)与t=g(x)构成的复合函数f[g(x)]的倒数为：y'=f'(t) * g'(x).
因此，本题ln(-x)的导数为1/(-x) * (-x)'=1/(-x) * (-1)=1/x.

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Answer 2

答：
(lnx)'=1/x
[ln(-x)]'=[1/(-x)]*(-1)=1/x

因为ln(-x)是复合函数lnt和t=-x组成的

Answer 3

Answer 4

[ln(-x)]'=[1/(-x)](-x)'=1/x
问题问的好啊。