相遇问题是行程问题的一种，题目一般特点是：两个物体以不同的速度从两地同时出发，“相向而行”，若干小时后相遇。
解答相遇问题的基本关系式是：
速度和×相遇时间＝路程
根据这个关系式又可推导出：
路程÷速度和＝相遇时间
路程÷相遇时间＝速度和
例1：南京到上海的水路长392千米，甲、乙两船从两港同时开出，相对而行。从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解：392÷（28＋21）
＝392÷49
＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。
例2：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42.5千米，乙车每小时行38千米，4小时后，甲、乙两车还相距35.5千米，求A、B两地距离。
解：（42.5＋38）×4＋35.5
＝80.5×4＋35.5
＝322＋35.5
＝357.5（千米）
答：A、B两地相距357.5千米。
例3：南京到北京的铁路长1157千米。一列快车在某日22时30分从南京开往北京，每小时行68千米。同日，一列慢车在19时从北京开往南京。已知两车在第二天早晨7时30分相遇，求慢车每小时行的千米数。
分析：先求出两车开出到相遇各行了多少时间，再求出慢车行的路程，慢车的速度就可求出。
解：（1）快车从出发到与慢车相遇行了多少时间？
24－22.5＋7.5＝9（小时）
（2）慢车从出发到与快车相遇行了多少时间？
24－19＋7.5＝12.5（小时）
（3）慢车一共行了多少千米？
1157－68×9＝545（千米）
（4）慢车每小时行了多少千米？
545÷12.5＝43.6（千米）
答：慢车每小时行43.6千米。
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