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判定下面二次的正定性,负定性f(x1,x2,x3)=10x1^+4x^+10x3^+8x1x2-16xx1x3-8x2怎么做
如题所述
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第1个回答 2019-09-23
由f(x1,x2,x3)=5x1^2+x2^2+5x3^2+4x1x2
-8x1x3
-4x2x3
=(x1,x2,x3)(5
2
-4)(x1)
2
1
-2
x2
-4
-2
5
x3
因此设A=(5
2
-4)
2
1
-2
-4
-2
5
它于B=(5
0
0)
矩阵为P=(1
-1/5
4/5)
——B=P'AP(P'是P的转制)
0
1/5
0
0
1
2
0
0
1
0
0
0
由于5,1/5,1>0,因此A是正定的。
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二次
型
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或者
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正定的,
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二次
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负定性 f(x1,x2,x3)=2
*
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-4*
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*x2*
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*x1...
答:
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