动态聚类分析用于放射性数据处理

Question

如题所述

Answer 1

聚类分析就是通过不同地质体或地质现象的某些共同属性的相似程度来进行分类的一种多元统计分析方法。聚类分析用于样品的分类时，称为Q型聚类分析。用于对指标(变量)的分类时，称为R型聚类分析。

放射性勘探中，聚类分析可以解决如下问题：①研究铀的原生晕或次生晕中异常的元素共生组合及其与矿体的关系；②评价岩体含矿性，评价或区分异常点、带和含矿带；③了解成矿元素与哪些地质因素有关；④通过聚类分析，可协助划分地质构造带、侵入体、地层、岩相等；⑤可用来进行矿产统计预测。

聚类分析可分成系统聚类，逐步聚类，动态聚类。动态聚类分析具有无先验总体的特征，广泛用于放射性数据处理，故这里只介绍动态聚类及其应用。

图6-28 木岭 1：2000γ详查趋势面图及剩余图(单位：7.17×10¹⁴C/kg·s)

1—趋势等值线；2—剩余等值线；3—地质构造线

(一)动态聚类的基本原理

设测区有n个测点，用x₁，x₂，…，x_n表示测点上实测值(在多参数测量中x₁，x₂，…，x_n为向量)。如果初始分成k类：G₁，G₂，…，G_k；它们的中心记作

，…，

；每类测点的个数记作n₁，n₂，…，n_k。用l(i)表示x_i所属类别的标号。定义x_i与G_i类别的距离为D_ij：

放射性勘探方法

分类函数定义为

放射性勘探方法

动态聚类分析的目的就是使这个分类函数达到最小。数学上可以证明，分类函数e达到最小，等价于使同类样品的离差平方和达到最小，而使类与类之间的离差平方和达到最大。

动态聚类法的过程是首先选一批有代表性的样品作为“初始中心”，然后让样品按某种原则(通常用最近距离原则)向初始中心汇聚，从而得到初始分类；下一步判断初始分类是否合理，如不合理，修改分类直到合理为止。

(二)实际应用

[例1]动态聚类在γ能谱测量中用于地质填图的应用。

研究区为浅覆盖层，浅覆盖层表现为腐殖土层加残坡积碎石层，厚度为0.5～1m，局部地段可达3m以上。表层(A层)植被较发育；厚度一般在10～20cm，其下为B层，一般厚度为0.3m左右，其下为基岩。

图6-29 3102地区湾塘揭露点γ场1～8阶趋势面对比图

图中等值线数据单位：7.17×10¹⁴C/kg·s

该区出露的地层单元为：

1)第四纪(Q_h)：坡积裙，冲积扇和河漫滩。

2)白垩纪的甘河组(K₁g)：岩性以基性-中基性火山熔岩为主，其次为基性-中基性火山碎屑岩。主要为气孔状玄武岩、气孔杏仁状粗安岩、粗安质火山角砾岩、凝灰岩。

3)白垩纪的光华组(K₁gn)：岩性较复杂，主要为一套酸性火山岩系。其上部主要为英安质角砾凝灰岩、熔结凝灰岩，英安岩。下部主要为流纹质角砾凝灰岩、火山角砾岩、熔结凝灰岩。

4)侏罗纪的塔木兰沟组(J₃t)：主要为气孔状粗安岩、粗安岩、粗安质角砾凝灰岩。

该区出露的岩浆岩为：

(1)早石炭金河单元(C_1J)：中粗粒二长花岗岩。

(2)早白垩秀山超单元(K_1Ye)：花斑状碱长正长岩。

由于覆盖层的存在，给填图带来较大的困难，工作量大，成本高，航空γ能谱测量具有连续性以及低成本，将成为辅助填图的最好工具。经过航空γ能谱测量的多元素含量及比值参数的聚类分析，对该区进行了填图单元的划分。结果如图6-30所示，大致可将该区的几个填图单元进行了区分。每类别与填图单元的对应关系，见表6-8。

图6-30 航空γ能谱测量多元素聚类图

表6-8 地层单元与聚类类别及放射性含量平均值对应关系表

[例2]动态聚类在γ能谱测井资料中用于岩性划分的应用。

研究区内为松辽盆地，测井所遇的岩性主要为粉砂岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩和泥岩，以及营城组的花岗斑岩、闪长玢岩。由于不同的岩性其放射性元素含量不同，所以作为识别岩性的参数；另外不同岩性在不同的沉积环境下沉积形成的，除了利用能谱数据进行岩性识别外，不同的黏土矿物组合对于不同的岩性也有很好的指示意义，所以选择黏土矿物组合进行岩性识别，它构成岩性识别的重要参数。运用动态聚类的K-mean方法，对该区岩性剖面进行了划分，具有较好的准确率；且可将一些细节较好地反映出来。岩性剖面如图6-31所示。

图6-31 ××井中泉头组三段岩性分类图