首先，来看一下正棱台的定义：正棱台是一种特殊的棱台，是由正棱锥截得的棱台。正棱台的两底面是两个相似正多边形，侧面是全等的等腰梯形，中国古算书上把正四棱台称为方亭或方台。
再来看它的特点：
正棱台的主要性质有：
1.正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
2.各侧棱都相等；
3.侧面是全等的等腰梯形；
4.斜高都相等；
5.对角面是等腰梯形；
6.两底面中心的连线垂直于底面；
7.各侧棱和底面所成的角相等；
8.各侧面和底面所成的二面角相等。
你所问的问题其实是正棱台的特性之一。
追问有时候“特性”反而难证