高一数学

反比例函数是否为减（增）函数？

推荐答案 2014-06-04

函数的增减是按照区间来的，所以要分区间，分情况讨论。

反比例函数中k大于0时，在区间（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数，

反比例函数中k小于0时，在区间（-∞，0）和（0，+∞）上都是增函数。

所以反比例函数的单调性和k的取值有很大的关系。

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其他回答

第1个回答 2014-06-04

这个不一定，首先比如y=1/x和y=-1/x都是反比例函数，但是它们的单调性肯定不一样；然后一般不能直接说反函数是增(或减)函数，要说它在某一区间上是什么函数，在另一区间上是什么函数，因为可能它的定义域不连续，比如说最简单的反比例函数y=1/x，你只能说它在(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数，而不能直接说它是减函数

第2个回答 2014-06-04

当k>0时，图像在一、三象限在负无穷到0和0到正无穷上单调减
k<0,图像分布在二四象限，在负无穷到0和0到正无穷上单调增

第3个回答 2014-06-04

整个函数不呈现单调增（减）性。本回答被提问者采纳

第4个回答 2020-12-23

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