二项式展开定理中奇数项的和与偶数项的和的公式分别是？

如题所述

推荐答案 2010-12-13

（a+b)n=a0an+a1an-1b+a2an-2b2+…+anbn，

设 A=a0+a2+a4+…，B=a1+a3+a5+…，
（即A为展开式中各奇数项的系数和，B为展开式中各偶数项的系数和）.
则：令a=b=1，得A+B=2n…………(1)
a=1，b=-1，得A-B=0…………(2)
由（1）（2）可分别解得A、B

这是求奇数项系数和与偶数项系数和的基本思路.

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第1个回答 2019-03-22

把（1＋1）^n按（a
b）^n展开，书上有公式的，然后你就会发现奇数项和偶数项有一一对应相等的关系

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