（做任务勿扰）线性代数，行列式不太会，有谁能帮忙写下过程么？能看懂就行，打钩的3个题

Question

如题所述

Answer 1

13.
把第1行换成1得：
1　　　 1　　　 1　　　 1
1　　　 1　　　 0　　　 -5
-1　　　3　　　 1　　　 3
2　　　 -4　　　-1　　　-3
作行初等变换
1　　　 1　　　 1　　　 1　　　 这行不变
1　　　 1　　　 0　　　 -5　　　这行不变
-2　　　2　　　 0　　　 2　　　 这行－第1行
3　　　 -3　　　0　　　 -2　　　这行＋第1行
————
1　　　 1　　　 1　　　 1　　　 这行不变
1　　　 1　　　 0　　　 -5　　　这行不变
0　　　 4　　　 0　　　 -8　　　这行＋第2行×2
0　　　 -6　　　0　　　 13　　　这行－第2行×3
————
1　　　 1　　　 1　　　 1　　　 这行不变
1　　　 1　　　 0　　　 -5　　　这行不变
0　　　 4　　　 0　　　 -8　　　这行不变
0　　　 0　　　 0　　　 1　　　 这行＋第3行×3/2
得解结果4就是A11+A12+A13+A14
把第1列换成1得：
1　　　 -5　　　2　　　 1
1　　　 1　　　 0　　　 -5
1　　　 3　　　 1　　　 3
1　　　 -4　　　-1　　　-3
作行初等变换
0　　　 -6　　　2　　　 6　　　 这行－第2行
1　　　 1　　　 0　　　 -5　　　这行不变
0　　　 2　　　 1　　　 8　　　 这行－第2行
0　　　 -5　　　-1　　　2　　　 这行－第2行
————
0　　　 -10　　 0　　　 -10　　 这行－第3行×2
1　　　 1　　　 0　　　 -5　　　这行不变
0　　　 2　　　 1　　　 8　　　 这行不变
0　　　 -3　　　0　　　 10　　　这行＋第3行
————
0　　　 -13　　 0　　　 0　　　 这行＋第4行
1　　　 1　　　 0　　　 -5　　　这行不变
0　　　 2　　　 1　　　 8　　　 这行不变
0　　　 -3　　　0　　　 10　　　这行不变
得解结果130就是A11+A21+A31+A41
.
17.
根据行列式代数余子式的性质，当i≠j时
a(i,1)1A(j,1)+a(i,2)1A(j,2)+...+a(i,n)1A(j,n)=0
所以有：1*6+2x+0*19-4*2=0
所以：x=1
.
18.
第1列减去：(第2列/2+第3列/3+...+第n列/n)
即得结果：
n!(1-3/2-5/3-...-(2n-1)/n)
=n!(3+1/2+1/3+...+1/n-2n)

Answer 2

简单。就是按照下标，代入行列式计算。过程起床给你写追答

参考。

第二题

追问

谢谢！

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