可是普通的积分不是也能求面积么
追答一元积分表示的是积分上下限与曲线围成的平面图形的面积
但是二元积分则是面与曲面围成的几何体的体积
二重积分求的是在一个体积内某个变量函数的代数和,但是不能直接计算出来,要化成二次积分才能让人类计算
二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积。。
三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量。。
第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量。
第二类曲线积分,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功。
第一类曲面积分,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。
第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过某个曲面的磁感线条数