如图所示，在棱长为1的正方体 的面对角线 上存在一点 使得 最短，则 的最小值为（ ） A．

Question

如图所示，在棱长为1的正方体 的面对角线 上存在一点 使得 最短，则 的最小值为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

B

试题分析：如图所示，把对角面A 1 C绕A 1 B旋转至A 1 BC′D 1 ′， 使其与△AA 1 B在同一平面上，连接AD 1 ′， 则AD 1 ′= = 为所求的最小值．故选B． 点评：中档题，将空间问题转化成平面问题，是解答立体几何问题的一种常见思路。本题利用对称性，在三角形中应用余弦定理，凸显所学知识应用的灵活性。