万有引力
万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。是物体(质点)间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。
牛顿的普适万有引力定律表示如下:
任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比,与它们距离的平方成反比,与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
即F=Gm1m2/r²
F为两物体间的万有引力,单位为牛顿(N);m1和m2分别指相互作用的两物体,单位为千克(kg);r 表示两物体质心之间的距离,单位为米(m);常数G近似地等于6.67×10^-11 N·m^2/kg^2(牛顿平方米每二次方千克)。
向心力
向心力(centripetal force),是使质点(或物体)作曲线运动时所需的指向曲率中心(圆周运动时即为圆心)的力。物体做圆周运动时,沿半径指向圆心方向的外力(或外力沿半径指向圆心方向的分力)称为向心力,又称法向力。向心力是由合外力提供的。表示为:
F=mv²/r=mω²r=ma=4mπ²r/T²
F为物体所受到的向心力,m为物体质量,v为物体的线速度,r为物体的绕转半径,ω为物体绕转的角速度,a为向心加速度,π为常数,T为绕转周期。
重力
由于星体的吸引而使物体受到的力,叫做重力。方向总是竖直向下,不一定是指向地心的(只有在赤道和两极指向地心)。地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量m成正比,同样,当m一定时,物体所受重力的大小与重力加速度g成正比,用关系式G=mg表示。通常在地球表面附近,g值约为9.8N/kg,表示质量是1kg的物体受到的重力是9.8N。(9.8N是一个平均值;在赤道上g最小,g=9.79N/kg;在两极上g最大,g=9.83N/kg。
万有引力、重力和向心力之间的关系
如图:F为万有引力,mg为重力,r为向心力,关系为向心力和重力是万有引力的两个分力,满足矢量运算法则。
所以,在赤道上,向心力+重力=万有引力,此时由于向心力半径最大,向心力在赤道处达到最大,重力最小。