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求方程e^(x+y)-xy=1所确定的隐函数的导数dy/dx
如题所述
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第1个回答 2016-10-27
【两边求导】
(1+yy')e^(x+y)-(y+xyy')=0
[ye^(x+y)-xy]y'+e^(x+y)+y=0
[xy-ye^(x+y)]y'=e^(x+y)+y
y'=[e^(x+y)+y]/[xy-ye^(x+y)]
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求下列
方程所确定的隐函数y=
f
(x)的导数dy
/
dx
e^(x+y)-xy=1
答:
两边微分
e^(x+y)
(dx+dy)-
xdy
-
ydx=
0→ [e^(x+y)-y]dx=[x-e^(x+y)]dy dy/dx=[x-e^(x+y)]/[e^(x+y)-y]
求由
方程xy=
e
x+y
-
1所确定的隐函数的导数
[
dy
/
dx
].?
答:
解题思路:
方程xy
=e x+y-1两边直接对x求导,将y看成是中间变量,即可求得.方程xy=ex+y-1两边直接对x求导,得 y+x dy dx=(1+ dy dx)ex+y ∴[dy/dx= ex+y−y x−ex+y= xy−y+1 x−xy−1].,7,
求方程所确定的隐函数的导数dy
/
dx
,在线等,急
答:
如图
由
方程xy=e^(x+y)所确定的隐函数的导数dy
/
dx
=?
答:
解:两边对x求导得:
y+xy
' =
e^(x+y)
(1+y')
=xy(1
+y')即:
dy
/
dx=
y' =(y-xy)/(xy-x)
由
方程xy=e^x+y所确定的隐函数的导数dy
/
dx
= 要过程
答:
∵
xy=e^x+y
==>
xdy
+yd
x=e^xdx
+dy (对等式两边取微分)==>
(x
-
1)dy=
(e^x-
y)dx
∴dy/
dx=
(e^x-y)/(x-1)。
求下列
方程所确定的隐函数y的导数dy
/
dx
:(
1)xy=e^(x+y)
. (2)arctan...
答:
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]2)两边对x求导:1/(1+y^2/x^2)* (y'x-y)/x^2=1/2* 1/(x^2+y^2)*(2x+2yy')y'
x-y=
x+yy'y'=(x+y)/(x-y),0,求下列
方程所确定的隐函数
y
的导数dy
/
dx
:(
1)xy=e^(x+y)
. (2)arctan(y 求下列方程所确定的隐函数y的导数dy...
求由
方程xy=e的(x+y)
次方
所确定的隐函数y=
y(
x)的导数dy
/
dx
答:
xy=e^(x+y)
(
y+xy
')=e^(x+y)*(x+y)'y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)(1+y')所以:
dy
/
dx=
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
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隐函数求导e的xy次方
y=e^x在(0,1)的切线方程
y=e^x-e^-x/2反函数
y等于e的x次方的切线方程为
已知方程e的y次方加xy等于e
xy等于e的x加y的导数
xy=e^x+y求导
y=e^x过原点的切线方程
y=e^x的导数
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