4个元素的集合共有多少个不同的划分 离散数学

如题所述

4,这么划分有1种。
1,3,这么划分有4种。
2,2,这么划分有C(4,2)=6种。
1,1,2,这么划分有4×3=12种。
1,1,1,1,这么划分有1种。
以上一共有24种。追问

有没有2 2这种划分

追答

哦,我刚才刚改,你再看看

追问

改出来没有

追答

4,这么划分有1种。
1,3,这么划分有4种。
2,2,这么划分有C(4,2)=6种。
1,1,2,这么划分有4×3=12种。
1,1,1,1,这么划分有1种。
以上一共有24种。

追问

划分好像是不要求顺序的 112 应该还是6种吧 网上有很多种版本的答案 我都不知道哪个是正确的了

追答

1,1,2是先从4个中拿出一个,再从剩下的3个中拿出一个。不就是4×3吗?

追问

那假如是abcd 那我先拿一个a,再拿一个b 与我先拿一个b再拿一个a 在不要求顺序的情况下不是一样的吗 所以就出现重复的情况了

你组合与排列没学好吧

追答

哦,对,我看错了。以为是2,2..是6种……

追问

这样的话就是18种种,,但是网上我就没看见18种的答案 有15 16种的

是不是我们哪里做错了

追答

我晕了。。忘了,很久没做这种题了

追问

其实就是4个东西有多少中分法 高中做过的但现在忘了,,,没想到离散中有遇到了

追答

2,2应该是3种才对、、、
想想a,b,c,d,
和a配对的有b,c,d3种

追问

对,,,对

追答

2,2应该是3种才对、、、
想想a,b,c,d,
和a配对的有b,c,d3种

追问

嗯 就是这样 太棒了

所以是15种

谢谢啦!

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