特征向量正交有什么性质

Question

如题所述

Answer 1

特征向量正交性质：

线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。

特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。

相关应用：

在因素分析中，一个协变矩阵的特征向量对应于因素，而特征值是因素负载。因素分析是一种统计学技术，用于社会科学和市场分析、产品管理、运筹规划和其他处理大量数据的应用科学。

其目标是用称为因素的少量的不可观测随机变量来解释在一些可观测随机变量中的变化。可观测随机变量用因素的线性组合来建模，再加上“残差项。