如题所述
余弦定理:
AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cos∠B=2²+3²-2×2×3×cos60°=4+9-6=7。
所以:AC=√7。
做底边BC上的高AD,则:AD=AB×sin60°==2×√3/2=√3。
所以:S△ABC=BC×AD/2=3×√3/2=1.5√3。
作图,如下图作BC上的高AD,
在△ABC中∠B=60º(已知)
∠ADB=90º(AD为高)
∴∠BAD=180-90-60=30º
在直角三角形中30º角所对的边是斜边的一半。
∴BD=1/2AB=1/2×2=1
再用勾股定理求AD
AD=√AB²-BD²=√2²-1²=√3。
AC=√AD²+DC²
=√3+(3-1)²
=√12
=2√3
面积为:
AD×BC÷2
=√3×3÷2
=1.5√3