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线性代数的基础解系是什么
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第1个回答 推荐于2016-11-23
齐次线性方程组 Ax = 0 的线性无关的解向量组
ξ1,ξ2, ......, ξk 为其基础解系,
其中 A<m×n>的秩为 r , x 是 n 维向量,k = n-r
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第2个回答 2020-03-14
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线性代数什么
叫
基础解系
?
答:
在线性代数中,基础解系(Basic Solution
Set)通常是指齐次线性方程组的解的一组向量,它们构成了方程组的零空间(也称为核)的一组基
。这组解可以用来表示齐次线性方程组的所有解。考虑一个齐次线性方程组:\[ Ax = 0 \]其中,\(A\) 是一个矩阵,\(x\) 是未知向量。如果 x1,x2,…,xk是...
线性代数
中
的基础解系是什么
?
答:
下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
线性代数
中
基础解系是什么
?
答:
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
基础解系是什么
?
答:
基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合
。基础解系需要满足三个条件:基础解系中所有量均是方程组的解;基础解系线性无关帆丛,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;方程组的任意解均可由基础解系线性表差轿棚出,即方程组的所有解都可以...
线性代数基础解系是什么
意思?
答:
基础解系就是齐次线性方程组的所有的解的一个极大无关组基础解系中向量的个数为 n-r(A)。基础解系需要满足三个条件:(1)基础解系中所有量均是方程组的解;(2)
基础解系线性
无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都...
线性代数的基础解系是什么
,该怎样求啊
答:
所谓基础解系,就是Ax=0的解向量组的一个极大无关组。齐次方程组Ax=0恒有解(必有零解)非零解时,根据齐次方程组解的性质,解向量的任意
线性
组合仍是该齐次方程组的解。设η1,η2,…,ηt是Ax=0
的基础解系
,即(1)它们是都是Ax=0的解(2)它们线性无关(3)Ax=0的任一解都可有它们线性表出。 孤舟独...
线性代数
中
的基础解系是什么
意思?
答:
基础解系是
(9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T 取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T 求“基础解系”,需要将带求矩阵变为“阶梯形矩阵”(...
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