角平分线的原理：
通过三角形中任意点的顶点画一条弧线，将有两个交点，如图BH和FH所示，然后画两条半径相同的弧线，e和f作为顶点。这两条弧线将在一个点相遇，将顶点与这个交点连接起来，这条线就是角平分线。
1、锐角三角形：如图所示，交叉点A构成BC侧的垂直线，所有其他侧都相同。
2、直角三角形：如图所示，BC侧的高度与锐角的高度相同，但是两个直角侧的高度是两个直角侧。例如，交流侧的高度为BC，BC侧的高度为AC。
3、钝角三角形：交流侧的高度与正面的高度相同。AB侧的高度应该由AB延伸，然后AC侧的垂直线应该由C1构成。此时，BB1是A1侧的高度，另一侧是相同的。CC1是交流侧的高度。
扩展资料：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征及计算公式：
1、直角三角形的两个锐角是互补的。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在直角三角形中，如果锐角等于30°，那么它所面对的右侧等于斜边的一半。
由勾股定理有：a2+b2=c2，2ab≤c2
2、钝角三角形的两个高度在钝角三角形之外，另一个在三角形之内。钝角大于90度且小于180度。在钝角三角形中，高度经常被用作辅助线。在钝角三角形中，两个锐角的和小于钝角。
3、锐角三角形的三个角都是锐角。三角形计算公式：底*高/2。
用在角AOB中，画角平分线 。
画法：
1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边 于点M，N。
2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧， 两弧交于点P。
3.作射线OP。
射线OP即为所求。
证明：连接PM,PN
在△POM和△PON中
∵OM=ON,PM=PN,PO=PO
∴△POM≌△PON(SSS)
∴∠POM=∠PON，即射线OP为角AOB的角平分线
也可以用尺规作图的方法。
1.在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD，使OM=ON，OC=OD；
2.连接CN与DM，相交于P；
3.作射线OP。
射线OP即为所求。
从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。
三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。
扩展资料：
角平分线定义：
三角形的一个内角平分线与这个角的对边所在直线相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形内角平分线。
由定义可知，三角形的内角平分线是一条线段。
三角形有六个外角，所以三角形有六条外角平分线。
把一个角平均分成两个角的线段或射线叫做这个角的平分线。
三角形的三条角平分线相交于一点，这一点称为三角形的内心，内心到三角形三边的距离相等。
角平分线定理：
三角形内角平分线的性质定理：
三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。
三角形内角平分线的判定定理：
在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。
三角形外角平分线的性质定理：
三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
参考资料：百度百科：角平分线
本回答被网友采纳1、方法：
（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边 于点M，N。
（2）分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧， 两弧交于点P。
（3）作射线OP。
（4）射线OP即为所求。
（5）三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
2、思路分析：只要作两边的垂直平分线即可找到交点.
3、解析过程和答案：如图所示,通过作图发现:锐角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形内部,直角三角形三边的垂直平分线的交点在是斜边的中点, 钝角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形外部.
4、总结：本题主要考查垂直平分线的尺规作图，通过本题，我们可以知道三角形的外心可以在三角形的外部、内部或边上。
扩展资料
1、角平分线定义：
（1）从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。
（2）角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。
2、角平分线性质：
（1）角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。
（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等。
3、角平分线判定：
角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。
因此根据直线公理。
证明：如图，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB
证明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：
OP=OP，PD=PE
∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）
∴∠1=∠2
∴ OC平分∠AOB
参考资料：百度百科—角平分线
本回答被网友采纳平分线如下：
例子：
1、以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边 于点M，N。
2、分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧， 两弧交于点P。
3、作射线OP。
射线OP即为所求。
证明：连接PM,PN
在△POM和△PON中
∵OM=ON,PM=PN,PO=PO
∴△POM≌△PON(SSS)
∴∠POM=∠PON，即射线OP为角AOB的角平分线
扩展资料
三角形的基本元素：
①三角形的边：即组成三角形的线段；
②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；
③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.
（2）三角形定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.
(3) 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．
本回答被网友采纳高，用直角三角尺，一直角边通过A点，另一直角边在BC线上，找出直角点，与A点连接。
中线，分别在BC两点，用圆规以同一半径画圆，得出交点，与A连接。
这种知识，快要忘记了。正确与否，你可以自己验证，望采纳！追答
