为什么A不能用洛必达，不是o/o型吗？

Question

如题所述

Answer 1

这里有个知识点，震荡有界函数不可以用洛必达法则。sin1/x和cos1/x都不可以。(x→0)
主要原因有两个。
(1)洛必达的要求是0/0，或者∞/∞。
比如这题，我们先用等价无穷小sinx~x，得到原式=lim xsin(1/x)=lim sin(1/x)/(1/x)
分母是∞，但是分子是有界震荡函数，极限不存在，所以不满足洛必达法则。
(2)x=0是1/x的间断点，而用洛必达法则是要求它的导数，sin1/x在x=0的时候导数是不存在的，所以不能用洛必达法则。
这个应该是书上或者老师会特别强调的特殊函数。

Answer 2

A可以啊追问

答案错了吗？

追答

感觉AC都可以