第1个回答 2019-12-04
lim|x|^(1/2)sin(1/x^2)
(x趋于0+时)
=limx^(1/2)sin(1/x^2)
=0*a
ae[-1,1]
=0
lim|x|^(1/2)sin(1/x^2)
(x趋于0-时)
=lim(-x)^(1/2)sin(1/x^2)
=0*a
ae[-1,1]
=0
加上x=0
f(0)=0
所以是连续的。
又:|x|^(1/2)sin(1/x^2)
的导数
x>0时为:1/2x^(-1/2)
sin(1/x^2)+(-2/x^3)cos(1/x^2)
*x^(1/2)
很明显,x=0时,不存在右导数。
因此,导数在x=0时,不存在。
所以:应选c本回答被提问者采纳