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已知函数f（x）=ax2+4x+b（a＜0，a，b∈R），设关于x的方程f（x）=0的两实根为x1，x2，方程f（x）=x的两实根为α，β．（Ⅰ）若|α-β|=1，求a与b的关系式；（Ⅱ）若a，b均为负整数，且|α-β|=1，求f（x）的解析式；（Ⅲ）若α＜1＜β＜2，求证：（x1+1）（x2+1）＜7．

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