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行列式。请问接下来如何证明‖A‖=(n+1)a^n
如题所述
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推荐答案 2016-06-23
具体步骤可以自己做一下。就是在证明n=k时因为已经假设n<k时成立。所以按行展开计算最后合并起来就可以了。
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你可以看看李永乐老师的视频。
希望采纳
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线性代数问题。
证明行列式
|A|
=(n+1)a^n
,求详细解答。
答:
(An-
aA
[n-1])=
a(
A[n-1]-aA[n-2])A1=2a,A2=3a^2,A2-aA1=a^2 An-aA[n-1]=a^n
An=(n+1)a^n
,A1满足此式
计算
行列式
答:
如果你不知道Vandermonde
行列式
,那么用归纳法来做,和
证明
Vandermonde行列式的方法一样的。首先,从最后一列开始向前,每一列减去前一列×b
(n+1)
/a(n+1),然后按第1列展开并提出公因子后即化成n阶问题,归纳即可。
计算
行列式
:
a^n
(
a-
1)
^n ……… (a-
n)
^n a
答:
a^n
共交换 n+(n-1)+...+1 = n
(n+1)
/2 次 对列同样交换, 正负号相抵 D = 1 ... 1 a-n ... a ...(a-
n)
^n ... a^n --这是范德蒙
行列式
=
n!(n-1)!...2!1!
矩阵的
n
次方后的
行列式
与矩阵行列式后的n次方相等吗?如果相等,给出
证明
...
答:
相等。因为|AB|=|A|*|B| 所以 |
A^n
|=|A*A***A|=|A|*|A|***|A|=|A|^n 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题...
如何证明
伴随
行列式
等于原行列式的
n
-
1
次幂?
答:
A伴随的行列式等于
A行列式
的n减一次幂。根据公式A·A*=|A|E=>A*=|A|·(
A^
-
1)
|A*|=||A|·(A^-1)| =||A||·|(A^-1)| =|A|
^n
|·(A^-1)| =|A|^
(n
-1)
设A是n阶矩阵,A*为A的伴随矩阵
证明
|A*|=|A|
^(n
-
1)
答:
利用矩阵运算与
行列式
的性质
证明
,需要分为A可逆与不可逆两种情况。具体回答如图:伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。
行列式
的
证明
答:
…+a1,n-1xn-1-a1
n=
0 a21x1+a22x2+……+a2,n-1xn-1-a2n=0 ………an1x1+an2x2+……+an,n-1xn-1-a
nn
=0 有解(x1,x2,...,xn-1,-
1)
但是由于n阶
行列式
D=|a(ij)|≠0 对于上面方程组,只有零解,xn=0≠-1 产生矛盾 所以无解 ...
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证明n阶行列式cosna
n阶行列式是有n行n列吗
n阶行列式的等价定义证明
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