加权算数平均数与加权调和平均数的区别是什么

Question

如题所述

Answer 1

加权算数平均数与加权调和平均数的区别：含义不同，算法不同。

一、含义不同：

加权算术平均数一般用在未知分子的情况下，即总体标志总量未知。

调和算术平均数一般用在未知分母的情况下，即总体单位数未知。

二、算法不同：

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用。

应用

在很多情况下，由于只掌握每组某个标志的数值总和（M）而缺少总体单位数（f）的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。 

调和平均数可以用在相同距离但速度不同时，平均速度的计算；如一段路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里〔两段距离相等〕，则其平均速度为两者的调和平均数时速40公里。

以上内容参考：百度百科-调和平均数

Answer 2

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。举例：
下面是一个同学的某一科的考试成绩：
平时测验 80， 期中 90， 期末 95
学校规定的科目成绩的计算方式是：
平时测验占 20%
期中成绩占 30%
期末成绩占 50%
这里，每个成绩所占的比重叫做权重。那么，
加权平均值 =( 80*20% + 90*30% + 95*50% )/(20%+30%+50%）=90.5
权调和平均数
适用于分组资料的计算，其计算公式为：
平均数=（M1+M2+…+Mn）/(M1/X1+M2/X2+…+Mn/Xn)=∑Mi/∑(Mi/Xi)
具体计算方法如下：
（1）先计算出各个变量值的倒数，即1/X；
（2）计算上述各个变量值倒数的算术平均数，即[∑(1/X)]/n;
（3）再计算这种算术平均数的倒数，即n/[∑(1/X)]，就是调和平均数。本回答被网友采纳