关于抽象代数学我有下面三本书推荐给你。
《数学概览:代数基本概念》
数学概览:代数基本概念是I.R.沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。高度原刨且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、Lie群与Lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点:"用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。"
《抽象代数》
抽象代数又称近世代数(Modern algebra)，它产生于十九世纪。伽罗瓦在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。
《抽象代数学》
抽象代数系统地介绍了抽象代数这一重要数学分支的最基本的内容，其中包括群论、环论与域论。在域论这一章中还比较全面地介绍了有限Galois理论，书中还配备了一定数量、难易程度不一的习题，习题均有解答或提示，书后有附录。抽象代数学可供综合性大学、师范大学数学系学生阅读，可作为教材，亦可供理科各系以及信息、通讯工程专业的大学生、研究生及老师参考。
我就给你推荐这么多，自学代数还是一个比较难的过程希望你能够坚持。
抽象函数指的是没有给出具体解析式的函数。我认为，如果你之前没有很好的数理逻辑的基础的话，想要自学抽象代数是很难的一件事情。毕竟他是从原有的一些已知函数的基础上进行拓展研究的。在此推荐一些相关的学者出的书，希望能提供一些帮助。
kostrikin的书
kostrikin是苏联的代数学家，他所出的《代数学引论，基础代数》非常适合初学者进行自学。因为抽象并不是凭空就能想象出来的东西，而是基于一定的在现实中真正存在的对某种程度的实现。数学图像对于理解固然是很有用的东西，但是不能停留在图像上，因为抽像概念毕竟是独立于经验现实的，是有一系列公理和性质所定义的。
Polyas《群作用》
这本书首先能够帮助你进行群论的入门，还能给你提供大量的例子，抽象代数是组合数学的一部分，需要大量例子的堆叠才行。如果你英语水平足够好的话，也建议你可以选择英文原版的书，因为其中有很多Polyas对于自己思想的认识和理解，不仅仅停留在数学层面。
这两本书也只是简单地介绍了一下有关抽象代数领域内比较权威的书，主要学习抽象函数，你可以到书店或是专业的书籍网站上先购买一些相关国内出版社出版的类似于大学教材的书，那一类书不论是在理论定义上还是书后习题上都是非常准确并且基础的，适合自学。