我需要sinx，cosx，tanx，cotx，secx和cscx之间的关系

Question

如题所述

Answer 1

一、sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx之间的主要关系：

(1) 平方关系：三角函数sin^2(α)+cos^2(α)=1

cos^2(a)=1-sin^2(a)

tan^2(α)+1=1/cos^2(α)

2sin^2(a)=1-cos2(a)

(2) 倒数关系:

sinxcscx=1

cosxsecx=1

tanxcotx=1

(3)商的关系

sinx/cosx=tanxtanx/secx=sinxcotx/cscx=cosx

sinx的导数是cosx(其中X是常数）

二、sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,与余弦互为倒数,即secx=1/cosx,如果把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话,可以得到secx=sinxtanx+cosx.

扩展资料：

在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是∠c斜边，BC是∠A的对边，AC是∠B的对边。

正弦函数就是sin(A)=a/c

sinA=∠A的对边：斜边

最值和零点

①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1

②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1

零值点： (kπ,0) ，k∈Z

参考资料来源：百度百科-sin函数

Answer 2

sinx，cosx，tanx，secx，cscx，cotx之间的主要关系：

1、平方关系：(sinx)^2+(cosx)^2=11+(tanx)^2=(secx)^21+(cotx)^2=(cscx)^2

2、倒数关系：sinx.cscx=1cosx.secx=1tanx.cotx=1

3、商的关系：sinx/cosx=tanxtanx/secx=sinxcotx/cscx=cosx（其中X是常数）

扩展资料

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

三角函数的用途：

一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

三角函数为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

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Answer 3

sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx之间的主要关系：

1、平方关系:(sinx)^2+(cosx)^2=11+(tanx)^2=(secx)^21+(cotx)^2=(cscx)^2

2、倒数关系:sinx.cscx=1cosx.secx=1tanx.cotx=1

3、商的关系sinx/cosx=tanxtanx/secx=sinxcotx/cscx=cosx

sinx的导数是cosx(其中X是常数）

扩展资料

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

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Answer 4

(1) 平方关系:

(sinx)^2+(cosx)^2=1

1+(tanx)^2=(secx)^2

1+(cotx)^2=(cscx)^2

(2) 倒数关系:

sinx.cscx=1

cosx.secx=1

tanx.cotx=1

(3)商的关系

sinx/cosx=tanx

tanx/secx=sinx

cotx/cscx=cosx

扩展资料：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

正弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

正切值在  随角度增大（减小）而增大（减小）；

余切值在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

正割值在  随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

余割值在  随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。

除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数：

Answer 5

sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx之间的主要关系：

(1) 平方关系:

(sinx)^2+(cosx)^2=1
1+(tanx)^2=(secx)^2
1+(cotx)^2=(cscx)^2

(2) 倒数关系:

sinx.cscx=1
cosx.secx=1
tanx.cotx=1

(3)商的关系

sinx/cosx=tanx
tanx/secx=sinx
cotx/cscx=cosx

sinx的导数是cosx(其中X是常数）

扩展资料：

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

公式二：

设 为任意角α，  与 α

的三角函数值之间的关系：

公式三：

任意角  与  的三角函数值之间的关系：

公式四：

 与  的三角函数值之间的关系：

公式五：

 与  的三角函数值之间的关系：

公式六：

 及  与  的三角函数值之间的关系：

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 [2]  ．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。

参考资料：三角函数公式-百度百科