1.“一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余”，这本书在250～300页之间。“如果每天读70页，那么3天读不完”，这本书多于210页。“如果每天读N页，恰可用N天读完（N是自然数）”，则这本书的页数是N的平方。只有N＝16和17满足条件，所以这本书有256页或者289页。
2.相当于问1～600之中出现了多少个0。只出现一个0的情况有两种：（1）个位数为0且只有个位数为0，1～100中出现了9次，分别是10，20，30，40，50，60，70，80，90，所以在0～600中出现了9×6＝54次。（2）十位数为0且只有十位数为0，1～100中没有。100～200中出现了9次，分别是101～109，所以在100～600中出现了9×5＝45次。出现两个0的情况：只在6个数，分别是100，200，300，400，500，600，共有6×2＝12个0。所以总共有54＋45＋12＝111个0。
3.不知小学方程学得怎么样。“将一等奖中最后4人调整为二等奖，二等奖的学生平均分提高了1.2分”，则一等奖最后4人给二等奖16名同学每人贡献了1.2分，那么一等奖最后4人平均每人给4名二等奖的同学作了贡献，平均每人贡献了4.8分，加上自己本来多的1.2分，一等奖最后4人平均每人比二等奖平均分多4.8＋1.2＝6分。“得一等奖的学生平均分提高4分”，则一等奖前4人平均每人给后4人贡献了4分，加上自己多出的4分，一等奖前4人平均每人给后4人平均分高8分，比二等奖平均分多8＋6＝14分，所以一等奖平均分比二等奖平均分多（6＋14）/2＝10分。
列方程如下：设一等奖前4人平均分为x, 一等奖后4人平均分为y，二等奖平均分为z。则有以下方程（1）x-(4x+4y)/8=4, （2）(16z+4y)/20-z=1.2，解（1）式得x-y=8, 解（2）式得y-z=6,所以（4x+4y）/8-z=10。
4.假设满足条件的甲容器中共有x 升，则乙容器中共有（40-x ）升。则有x×60％＋（40-x ）×20％＝16，解得x=20。所以甲容器中有20升，其中12升纯橘汁，8升水。乙容器中有20升，其中4升纯橘汁，16升水。方法如下：甲容器有16升纯橘汁，要使浓度为60％，则总共得有16÷60％＝80/3升。所以先将乙容器中的水倒入甲容器中80/3-16=32/3升，再将甲容器中均匀的溶液倒入乙容器中80/3-20=20/3升。
5.“某个自然数被187除余52，被188除也余52”，毫无疑问，这个数是187和188的最小公倍数的N（N为自然数）倍加上52，由于187和188互为质数，所以这个数是188×187×N＋52＝2×94×11×17×N＋54＝22×94×17×N+52，所以这个问题相当于求54除以22的余数，为8。
6.“如果把甲的小数点向右移一位”，甲扩大10倍，此时是乙的1/4,所以甲原来应该是乙的1/40。
7.花球原价是一个2/3元，现在一个0.5元，降了1/6元。白球原价是一个0.4元，现在一个0.5元，升了0.1元。同时买一个花球和一个白球，则可少花1/6-0.1=1/15元，小红少花了5元，所以她买了75个花球和75个白球，一共150个球。
8.设甲、乙、丙现在分别是x,y,z岁，则有如下方程：（1）x+y+z=113, （2）x-y=z-38,(3)y-z/2=x-17, 联立三式得x=37.5,y=38又5/6(即y=38.33),z=36又2/3(即z=36.67),倘若将年龄四舍五入，则乙为39岁。
9.设他们买了x 瓶汽水，“6个空瓶可以换一瓶汽水”，也就是说5个空瓶可以换一瓶没有瓶子的汽水（喝完后将瓶子还给老板），所以有以下方程：x+x/5=213,解得x=355/2。因为x为整数，所以x最小为178。
10.方法同3。设一等奖前6人平均分为x, 一等奖后4人平均分为y, 二等奖平均分为z,则有以下方程：（1）x-(6x+4y)/10=3,（2）(4y+20z)/24-z=1，解方程得：（1）x-y=7.5, （2）y-z=6,所以(6x+4y)/10-z=10.5。原来一等奖平均分比二等奖平均分高10.5分。
参考资料：无