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limx→0,x-∫e^t^2dt/x^3的答案,最好有详细过程
如题所述
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推荐答案 2010-12-06
答:
我估计你题目写漏了你看是不是:那个∫其实是定积分∫(0到x)。不然没法做。
原式
=limx->0 [x-∫(0到x)e^(t^2)dt]/x^3
若将x=0代入,定积分∫(0到0)结果为0,得0/0型,可用洛必达法则。
=limx->0 (1-e^(x^2))/3x^2
=limx->0 -2xe^(x^2)/6x
=limx->0 -e^(x^2)/3
=-1/3
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lim x
->
0
(
∫e^t^2dt
)^2/
∫t
e^2t^2dt
过程
看不懂 图片是老师给的_百度知...
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具体回答如下:
lim
(
∫e^t^2dt
)^2/ ∫e^2t^2dt x~0 (积分上限为x,积分下限为0)=0 用洛必达法则:lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt =lim2e^(x^2)∫e^t^2dt)/e^(2x^2)=lim2∫e^t^2dt)/e^(x^2)=0 极限函数的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{y...
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->
0
(
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求步骤,谢谢
答:
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0的,
那么使用洛必达法则,同时求导得到 原极限 =
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x的
,于是在这里,sinx^2等价于x^2 那么就得到 原极限 =lim(x->0) sinx^2 /3x^2 =lim(x->0) x^2 /3x^2 =1/3 故极限值为1/3 ...
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