一只老鼠为了躲避猫的追捕,跳入了半径R的圆形湖中。猫不会游泳,只能沿湖岸追击,并且试图使自己里老鼠最近(即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上)。设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳速度的4倍。问:老鼠能否摆脱猫的追击?(如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置,则认为老鼠摆脱了猫的追击。)写出过程!为什么老鼠要摆脱猫的唯一方法是先游到湖中央,然后向猫的反方向游去???