判断函数的奇偶性 (1).f(X)=x^4,属于2到4区间 (2).f(x)=x+1\x (3).f(x)=1\2-3\2x^2 (4)f(x)=2x^3-1

Question

X的4次方. X加1除以X 1除以2减去3除以2乘以X的2次方
2X的三次方减1

Answer 1

首先判断定义域是否关于原点对称，如果不对称，函数既不是奇函数也不是偶函数。如果关于原点对称，那么进行第二步：偶函数：f(-x)=f(x) 奇函数：f(-x)=-f(x)
根据以上两个公式，将-x替换进去。符合哪个他就是什么函数。
（1）定义域不关于原点对称，既不是奇函数也不是偶函数。
（2）定义域：x≠0，关于原点对称，且f(-x)=(-x)+1\(-x)=-(x+1\x )=-f(x)，是奇函数。
（3）定义域：R，关于原点对称，且f(-x)=1\2-3\2（-x）^2= 1\2-3\2x^2 =f(x)，是偶函数。
（4）定义域：R，关于原点对称，且f(-x)=2（-x）^3-1= -2x^3-1 ，f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)，所以既不是奇函数也不是偶函数。