碰撞中的动量守恒定律如何推导？

Question

如题所述

Answer 1

碰撞中的动量守恒定律如何推导？

动量守恒定律可以用牛顿第二定律推导：

牛顿第二定律：质点P受到外力F作用时，其受力位置发生变化，其动量变化量等于外力F的乘积：

dp=Fdt

其中，p为质点P的动量，F为外力，dt为时间间隔。

若两个质点P和Q之间发生碰撞，则可以假定两质点之间没有外力，只有反作用力，即P受到Q的反作用力F_p=-F_q，Q受到P的反作用力F_q=-F_p，此时由牛顿第二定律可得：

dp=F_pdt=-F_qdt

dq=F_qdt=-F_pdt

即：

dp dq=0

即：

p q=constant

即：

动量守恒定律