4位数复式三中三多少组

Question

如题所述

Answer 1

如果3个号码相同，那么只有1组可能。如果3个号码各不相同，那么有3!（即3的阶乘）= 6组可能。当涉及到4个号码时，需要考虑重复组合的情况，因此需要分类讨论：
- 如果有4个完全不同的号码，那么有4!（即4的阶乘）= 24组可能。
- 如果3个号码相同，而另一个号码不同，那么只有4组可能。
- 如果2个号码相同，另外2个号码也相同，那么有3种不同的组合情况：两对相同的号码之间没有其他号码，一对相同的号码和两个不同的号码，两个相同的号码和一对不同的号码。对于每种情况，可以将两对相同的号码视为一个整体，因此有3!/(2!*1!)= 3种组合。因此，总共有3*3= 9组可能。
综上所述，对于3个号码和4个号码的复式三中三，总共有1 + 6 + 4 + 9 = 20组可能。