可以协商的，新的劳动合同如果没有损害员工的利益，是合法的。在劳动者的劳动合同未到期时，公司提出重新签订新的劳动合同，是一种单方终止原劳动合同的意愿，如果职工同意重签，则双方达成一致意见，则可签订新的劳动合同并约定原劳动合同作废。如果新劳动合同损害职工利益，职工不同意，则有权拒绝，原劳动合同仍然有效。
法律分析
公司如果有强迫或胁迫职工的行为，那么即使签了新的劳动合同也无效。需要格外注意的是，如果劳动者想早日签订无固定期的劳动合同，可以拒绝重新签订合同，因为按照相关法律的规定，公司与职工连续签订两次固定期限合同后，第三次需签无固定期限合同。签订劳动合同是对劳动者合法权益的法律保障，劳动合同的存在时劳动关系存续期间的其他劳动法律关系都是以劳动合同为中心的，以劳动合同作为确立劳动关系的基本形式，有利于改变劳动制度存在的弊端，对劳动者来说，有利于保障其合法权益，主要体现在：(1)有利于劳动者选择职业，有了择业的主动权;(2)有利于劳动者增强竞争意识，促进努力学习文化科学知识，全面提高素质;所以劳动者一定要与公司签订劳动合同，以保证自身的合法权益，如公司有损害劳动者权益行为，则可以进行劳动仲裁来维护自身权益。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十三条 用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。
第三十五条 用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
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