恐吓他人的行为情节严重的，可能构成寻衅滋事犯罪，但特殊情况下会构成其他犯罪，具体如下：
1、如果恐吓或威胁目的是为了索取财物、发生性关系，那么可能构成敲诈勒索、抢劫罪、强奸罪；这种情况下可以向公安报案，由公安机关决定立案侦查；
2、如果恐吓或威胁目的是为了签订不平等的合同，那么该合同可以撤销；这种情况下可以向法院提起诉讼，请求撤销该合同；
3、如果恐吓或威胁并且采取了进一步的人身伤害行为，则可能构成故意伤害罪的预备，可以向公安机关报案，启动刑事程序追究刑事责任；
4、若恐吓或威胁仅是单纯的口头行为，没有其他意图或进一步的行为，则难以追究其法律责任。
受到威胁恐吓根据程度不同，处理方式不同具体如下：
1、若受到的威胁恐吓以求签订合同的，被威胁恐吓人可以以受胁迫为由向法院请求撤销该合同，这是属于民事胁迫领域的处理；
2、若威胁恐吓达到了刑事犯罪的程度，可以构成敲诈勒索罪，如果威胁恐吓的程度达到了完全剥夺被害人的意志自由的，有可能构成抢劫罪，此时可以向公安报案或者直接向人民法院提起自诉。
寻衅滋事罪的构成要件如下：
1、本罪所侵害的法益是个人日常生活的安宁以及生活安全不受他人恐吓的自由。
2、本罪的行为客体是单个的自然人。
3、本罪的行为是恐吓，即以加害生命、身体、自由、名誉、财产等事通知他人，使其产生畏惧。加害内容以加害生命、身体、自由、名誉、财产等事项为限。行为人只要客观上将加害内容通知他人即为已足，不论行为人主观上是否真有实现加害的意图。行为人所通知的恶害必须为行为人所能左右控制，而且在客观上，一般人均认为足以造成危害。恐吓行为必须以直接或确定的间接方式，不包括不确定的间接方式。所谓确定的间接，是指行为人虽不直接恐吓被害人，但将恐吓事实告知特定人，并明示其通知被害人。所谓不确定的间接则指行为人只对不特定的人扬言恐吓事实，并未明示任何人将恐吓事实转告被害人。
4、行为人的恐吓行为，一旦完成，能使被害人心生畏惧，即可构成本罪，而无需行为人所恐吓的事项成为事实。
寻衅滋事罪量刑标准有：
1、构成寻衅滋事罪的，可以根据下列不同情形在相应的幅度内确定量刑起点:
(1)寻衅滋事一次的，可以在三年以下有期徒刑、拘役幅度内确定量刑起点。
(2)纠集他人三次寻衅滋事(每次都构成犯罪)，严重破坏社会秩序的，可以在五年至七年有期徒刑幅度内确定量刑起点。
2、在量刑起点的基础上，可以根据寻衅滋事次数、伤害后果、强拿硬要他人财物或任意损毁、占用公私财物数额等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。
(1)每增加寻衅滋事一次，可以增加一个月至六个月刑期;
每增加纠集他人寻衅滋事一次，可以增加六个月至一年刑期。
(2)每增加一人轻微伤，可以增加一个月至三个月刑期;
每增加一人轻伤，可以增加三个月至一年刖期。
(3)每增加引起精神失常一人，可以增加六个月至一年刑期;
每增加引起自杀造成重伤、死亡一人，可以增加一年至二年刑期。
(4)强拿硬要公私财物每增加5000元，或者任意损毁、占用公私财物每增加10000元，可以增加一个月至三个月刑期。
(5)其他可以增加刑罚量的情形。
3、纠集未成年人寻衅滋事的，可以增加基准刑的30%以下。
寻衅滋事罪中的构成要件有四个，寻衅滋事的行为不同，处以的刑罚也不相同，存在一次寻衅滋事行为的，可以判处三年以下的有期徒刑;
存在三次以上寻衅滋事的，严重破坏社会秩序，可以判处5~7年有期徒刑;
如果是纠集未成年人寻衅滋事，需要从重处罚。