变轨问题

绕月卫星在由椭圆轨道a变为圆轨道b时，在a、b两轨道的切点处，下列说法正确的是
A、卫星的运行速度va=vb B、卫星受月球引力Fa=Fb
C、卫星的加速度a（a）＞a（b） D、卫星的动能Eka＜Ekb
答案是B，请问A不对吗？

推荐答案 2011-07-30

A确实不对，因为椭圆轨道的总能量和椭圆的长半轴长度有关（对于圆，就是圆的直径），它们与月球距离相同时，引力势能相等，所以动能就不相等，对应的速度也不等
圆和椭圆轨道不太一样的，只是高中要求没那么高，如果那不懂可以追问我追问

为什么引力势能相等动能就不相等？前面“椭圆轨道的总能量和椭圆的长半轴长度有关”又是怎么回事？　　　　　　我查了引力势能表达式是E=-GMm/r

追答

椭圆长半轴不知道你们数学学过没？就是椭圆最长的一条直径吧（也就是近地点到远地点的距离）,记为a
天体运动在椭圆轨道上的能量公式是E=GMm / 2a
能量是有引力势能和动能两部分组成，引力势能和与天体的距离有关（Ep=GMm/r，r为距离）
如果总能量不同，引力势能相同，那么只能是动能不同了，希望你能明白

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其他回答

第1个回答 2013-04-14

应该是Vb大于Va，因为椭圆轨道要变为圆轨道时必须在那个切点出加速，达到圆轨道的圆周运动的的速度才可以，原来椭圆轨道时切点的速度是较小的（相对于椭圆其他位置的速度）

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