求解高中数学题，要过程，不然不给分

Question

1.函数y=√log5^(x-5)，6≤x≤30，的值域是？
2.函数y=lg(4-x)／x-3的定义域是？
3.求函数log⅓^(2x-1),x属于[2，14]的最大值？
4.已知函数f﹙x﹚=﹛①log2^1／x+2，x＞0;
②3^x,x≤0.
则f[f﹙2﹚]=？
5.求函数y=log2^[（√x+4）+2],x＞0的反函数？
6.设a＞1，函数f(x)=loga^x在区间[a,2a]的最大值和最小值的差是½，则a=？

Answer 1

1、y=√log5^(x-5)是增函数，所以y=√log5^(x-5) （6≤x≤30）的值域是[0,√2]；
2、y=lg(4-x)/(x-3)有意义，必有(4-x)/(x-3)>0，所以y=lg(4-x)/(x-3)的定义域是{x|3<x<4}；
3、y=log⅓^(2x-1)是减函数，所以x属于[2，14]的最大值是x=2时所对应的函数值-1；
4、f(2)=log2^1/(2+2)=-2，f[f(2)]=f(-2)=3^(-2)=1/9；
5、y=log2^[(√x+4)+2]得x=(2^y-2)^2-4，所以y=log2^[(√x+4)+2]的反函数是y=(2^x-2)^2-4，x>2；
6、a＞1，所以f(x)=loga^x在区间[a,2a]的最大值和最小值分别是loga^2a、loga^a，因此有
loga^2a-loga^a=1/2，得a=4。

Answer 2

1.6≤x≤30得1≤x-5≤25,在计算5的对数后0≤log5^(x-5)≤2,在开根号就是y属于(0,根号2)
2.由对数性质中的真数大于0可知／大于0,转化一下,即(4-x)(x-3)大于0,也就是(x-4)(x-3)小于0
画出二次函数图像可直接看出定义域为(3,4)
3.1/3大于0小于1,则y=log⅓^(2x-1)为减函数,2x-1最小时y最大,则x=2时y= -1
4.选择① f(2)= -2 再选② f(-2)=1/9
5将x与y对调后,x=log2^[（√y+4）+2],去对数得√(y+4)+2=2^x
2移过去在两边同时平方得y+4=(2^x-2)^2
y=(2^x-2)^2-4
6 a＞1，函数f(x)=loga^x在区间[a,2a]上为增函数,x=2a有最大值,x=a有最小值
loga^2a-loga^a=loga^(2a除以a)=loga^2=1/2
a=4本回答被网友采纳

Answer 3

算这个干什么用?我就觉得大学就是个屁``