推物体时，竖直方向受力平衡，水平方向受向右的F'=Fcosα,向左的f=u(G+Fsinα).α为0时，F'=F,f=uG,随着F的增大，物体会运动。F一定时，若α增大，则F'减小，f增大。
假设物体某一刻真的推不动(此时受力平衡），则F'=f，即Fcosα=u(G+Fsinα).如果α无解，则不存在α使物体推不动。显然α有解。
方程可化为F(cosα-usinα)=uG。因为F可无限大，所以只需 cosα-usinα>0,方程就能成立,解得α>arctan(1/u)。
故临界角为arctan(1/u)。
假设物体某一刻真的推不动(此时受力平衡），则F'=f，即Fcosα=u(G+Fsinα).如果α无解，则不存在α使物体推不动。显然α有解。
方程可化为F(cosα-usinα)=uG。因为F可无限大，所以只需 cosα-usinα>0,方程就能成立,解得α>arctan(1/u)。
故临界角为arctan(1/u)。
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第1个回答 2011-07-27
其实你要利用不等关系就显得清楚了
设最大静摩擦为fm，则：
fm=uN (1)
F和重力，压力的关系为：
F sin α +G = N (2)
为了满足无论F多大也不能推动物体，则：
F cos α <= fm (3)
解这三个式子范围就有了
最后好像是
α >= arc sin (G/F√(1+u^2)) + arc tan (1/u)
设最大静摩擦为fm，则：
fm=uN (1)
F和重力，压力的关系为：
F sin α +G = N (2)
为了满足无论F多大也不能推动物体，则：
F cos α <= fm (3)
解这三个式子范围就有了
最后好像是
α >= arc sin (G/F√(1+u^2)) + arc tan (1/u)
第2个回答 2011-07-26
Fcosα=u(G+Fsinα)
Fcosα-uFsinα=uG
F(cosα-usinα)=uG
F=uG/(cosα-usina）
角度自己化，可以用反角函数arc
Fcosα-uFsinα=uG
F(cosα-usinα)=uG
F=uG/(cosα-usina）
角度自己化，可以用反角函数arc
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