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常数被微分总是等于0吗？我是初学者- - lim x→0 (e^x-x-1)/(x^2) 的具体步骤
如题所述
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推荐答案 2011-07-15
常数被微分恒等于0
lim x→0 (e^x-x-1)/(x^2)=(e^x-1)/(2x)=(e^x)/2=1/2
分子分母的极限都为0,用洛必达法则,对分子分母同时求导,如分子分母都还等于0,继续分别求导,直至不为0
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其他回答
第1个回答 2011-07-15
用洛毕达定理， lim x→0 (e^x-x-1)/(x^2)分子分母同时求导直到求出lim x→0(e^x/2)=1/2
第2个回答 2011-07-15
0
第3个回答 2011-07-16
是的
相似回答
limx
趋于
0
(e的x
次方-
1)
/x²的极限
答：
应该是趋向于无穷大，用等价无穷小是对的，用洛必达法则第一次没错，但是第二次不能用洛必达，因为是1/0型，只有0/0或者∞/∞才能用洛必达，第三个，你的泰勒公式代错了，应该是1+x+
x&#
178;
limx→0
e^x
-
2
求极限为什么能直接将0代入求的极限为正无穷,分母不是不...
答：
e的x次方可以用等价无穷小变为x，x趋近0并不
是等于0
【急】高数微积分
x→0
时,
lim(e^x-1)
/sinx=?如图。
答：
解
当
X
趋于0负时,
e
的X分之一次方的极限为什么
等于0
答：
x→0
-表示从x<0的方向趋近于0，那么1/x→-oo，所以
e^(1
/x)→e^(-oo)→0。用极限思想解决问题的一般
步骤
可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就...
lim(x→0)
{[
e^x
+e
^(
-
x)
-2]/
x^2
}
答：
lim
e^x+e^-x-2/
x^2
(x→0）
分子分母都为0，且可导 简单的方法，洛必达法则，对上下都求导，上面为：e^x-e^-x
(等于0)
下面为：2x(等于0)由于上下还是为0，再使用一次洛必达法则 上面为：e^x+e^-x
(2)
下面为:2(2)则结果为1 [不能直接使用无穷小的替换
e^x-1
~x,若使用替换，...
微积分求助
答：
如果函数的增量Δy = f
(&#
65532;+ Δx) – f(）可表示为 Δy = AΔx + o（Δ
x）（
其中A是不依赖于Δx
的常数）
，而o（Δx）是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f
(x）
在点是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δ
x的微分
，记作dy，...
求
lim
{下面
(x
属于
0)
}
(e^x-1)
/
x的
极限怎么算?谢谢
答：
lim[
(e^x-1)
/x]=e^0,
x→0
=
lim(e^x
/1)=e^0=1,x→0 方法三：利用级数展开，e^x在0点附近的泰勒级数为 e^x=1+x+
x^2
/2!+x^3/3!+……所以(e^x-1)/x=1+x/2!+x^2/3!+……当x→0时，上述结果等于1 即lim[(e^x-1)/x],x→0 =lim(1+x/2!+x^2/3!+……...
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