甲骑车从距离b市100km的a市出发去b市,乙从同一路上的c市出发也去往b事,二人离a市的距离与行驶时间的函数图

Question

甲骑车从距离b市100km的a市出发去b市,乙从同一路上的c市出发也去往b事,二人离a市的距离与行驶时间的函数图像如图
（1）c市离a市的距离是（）km
（2）甲的速度是（）km/h，乙的速度是（）km/h
（3）经过（）h，甲追上乙
（4）试分别写出甲、乙与a市之间的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式
过程要详细

Answer 1

（1）28。 （2）甲48km/h 乙20km/h (3)1h (4)y甲=48t y乙=28+20t
问题分析如下：
（1）由图可知，甲所在的a市在起点0处，乙所在的c市在28km处，所以它们的距离是28km
（2）（3）根据图上信息，甲乙在经过一个小时后在48km处相遇，这是经典的追赶问题，同在48km处我们就可以知道原本在后面的甲以较高时速追到了在它前面的乙。此时，甲行驶了48km，而乙行驶的路为s=48-28。两者时间均为1h。所以可以根据公式v=s\t计算得到
v甲=48km/h v乙=20km/h
(4)已知a 就图上的起点0。所以它与a市的距离就与其行驶的路程一样，因此y甲=48t。对乙而言，它原本就与a相距28km，所以它与a的距离应该是行驶的路程加上原来与a的距离所以 y乙=28+20t